En el marco del proyecto sismorresistente de estructuras de edificaciones, las irregularidades en planta y elevación constituyen un aspecto del diseño muy importante que no debería tomarse a la ligera, su influencia negativa en la respuesta sísmica se puede comprobar mediante simulaciones numéricas asistidas por ordenador y más concretamente se puede encontrar en reportes post-terremotos tales como: Loma Prieta (1989), Northridge (1994), China (2008), Padang (2009), L’Aquila (2009), Lorca (2011), entre otros.
Por su parte, las normas sísmicas recomiendan evitar configuraciones estructurales con irregularidades de masa, rigidez y resistencia que puedan producir concentraciones de daños en la estructura. De igual modo, especifican como abordarlas desde el punto de vista sísmico. Sin embargo, a pesar de estas recomendaciones, a día de hoy es fácil encontrar en zonas sísmicas estructuras con irregulares de este tipo, siendo un claro ejemplo de ello las estructuras con una primera planta diáfana, destinada por lo general al aparcamiento de vehículos.
La existencia de una primera planta diáfana, en ocasiones da lugar a lo que se conoce como irregularidad vertical de piso blando, esta irregularidad está asociada a la distribución de rigidez en altura de la estructura y se encuentra claramente definida en las normativas. En sus inicios [1], consistió en una solución arquitectónica que mediante el uso de hormigón armado permitió levantar las casas de la tierra y dar lugar a espacios amplios y luminosos; el concepto se mantiene hoy en día y resulta muy atractivo desde el punto de vista arquitectónico, no obstante, su presencia en zonas sísmicas resulta ser peligroso.
CONFIGURACIÓN DE PISO BLANDO E IDENTIFICACIÓN SEGÚN NORMATIVAS
Desde el punto de vista de las normativas, el piso blando se presenta cuando hay un cambio brusco de rigidez de pisos consecutivos (véase figura 1), ya sea por (i) la diferencia de altura entre pisos, (ii) la interrupción de elementos estructurales verticales; (iii) o por la interacción de la estructura principal con elementos no estructurales que tienen una rigidez lateral importante, como por ejemplo la mampostería. En la figura 1 se ilustra este concepto.
Diferentes códigos sísmicos consultados (UBC, ASCE/SEI 7-16, FEMA-310, R-001, CEC 2000, entre otras) emplean el concepto de la rigidez para identificar un piso blando, y establecen que, si la rigidez de un determinado piso i Ki es menor que el 70% de la rigidez del piso inmediatamente inferior o superior, dicho piso debe ser tratado como un piso blando, es decir:
La presencia de un primer piso blando conlleva a adoptar medidas que garanticen la estabilidad de la estructura y por consiguiente la seguridad de las personas. Algunos proyectistas optan por crear una interfaz estructura-mampostería con el fin de anular su interacción en las plantas superiores.
El Reglamento sísmico dominicano [2], establece que cuando exista un piso débil o blando en la estructura, el factor por capacidad de disipación de energía (Rd) deberá reducirse a 1.5. Por su parte, el Eurocódigo 8 afirma que se debe prevenir la formación de un mecanismo plástico de piso blando, ya que de lo contrario se pueden exceder las demandas de ductilidad local en las columnas del piso. También plantea que, en todas las uniones vigas-columnas del sistema primario porticado se asegure un comportamiento del tipo viga débil-columna fuerte, es decir, que la resistencia a flexión en las columnas debe ser al menos 1.3 veces mayor que la de las vigas que concurren al mismo nodo, es decir,
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COMPORTAMIENTO SÍSMICO
La configuración estructural que da lugar al piso blando ha sido ampliamente estudiada en la literatura y se conoce lo propensa que es este tipo de estructuras a experimentar un comportamiento sísmico inadecuado [3].
El comportamiento de piso blando se puede entender observando las gráficas de la figura 2, las cuales corresponden a estructuras de 3, 6 y 9 plantas sometidas a diferentes terremotos. En su eje horizontal se representa la ratio deriva máxima de piso expresada como porcentaje de la altura de la planta
y en el eje vertical el nivel de la planta; como se puede observar en estas gráficas, la deformación tiende a concentrarse de manera significativa en la planta baja mientras las plantas superiores se mantienen elásticas, o lo que es lo mismo, sin superar una condición limite o tolerable (nivel de desempeño) a partir de la cual estos daños puedan ser importantes.
El resultado de un análisis pushover de una estructura de hormigón armado con un primer piso blando (figura 3), muestra la aparición de rótulas plásticas principalmente en las vigas y columnas de la planta blanda; el esquema de colores muestra unas rótulas en pilares con un agotamiento en su capacidad de rotación plástica de acuerdo con la relación fuerza-deformación propuesta por FEMA-356 (figura 4). La figura 3 también exhibe un movimiento de cuerpo rígido de las plantas superiores a la primera; este comportamiento global de la estructura se produce debido a la alta flexibilidad del piso blando en comparación con el resto de pisos, lo que hace que experimente grandes desplazamientos laterales y que con ello se produzca la concentración del daño en los extremos de los pilares de la planta baja (planta más baja sobre la rasante del suelo).
Ante la acción de cargas laterales, cuando la capacidad de deformación y disipación de energía de la planta baja no es suficiente estas estructuras colapsan, siendo este comportamiento el responsable de numerosos colapsos de edificios en todo el mundo. En esta figura 5 se puede apreciar la forma de colapsar de edificios con piso blando y se observa que el fallo no siempre se produce en la planta baja, muchas veces ocurre en plantas superiores, es decir, en plantas cuya rigidez y resistencia lateral es marcadamente inferior a la del resto de plantas.
PROPUESTA DE REACONDICIONAMIENTO SÍSMICO
La búsqueda de una solución al problema de piso blando [4], condujo a un esquema de refuerzo consistente en la colocación de unos dispositivos disipadores de energía en estructuras existentes con planta baja blanda. El método contempla un refuerzo previo de vigas y pilares con materiales compuestos del tipo FRP/SRP [5], que sirvan para aumentar la capacidad de deformación elástica de la planta blanda. Con esta solución, el objetivo conceptual es asemejar el comportamiento que tienen las estructuras con aislamiento de base [6]. El papel de los aisladores de goma en las estructuras con aislamiento de base lo realizarían los propios soportes de la planta baja (adecuadamente reforzados si es necesario) y éstos se conectarían con disipadores de energía de forma que soportes y disipadores trabajen en paralelo frente a cargas horizontales.
La filosofía de la estrategia propuesta consiste en reducir las deformaciones plásticas en la primera planta y aumentar la capacidad de disipación de energía del sistema completo, sin que ello implique deformaciones inelásticas importantes en la estructura principal para el caso del terremoto de proyecto, asociado a un periodo de retorno de 475 años.
La formulación del método se encuentra publicada en [4], al igual que el flujo de cálculo desarrollado para fines de proyecto. De forma muy breve se puede resumir a la combinación de dos variables, una de estas variables es la que representa el coeficiente de fuerza cortante de la estructura en la planta baja (fα1), y la otra representa el coeficiente de fuerza cortante de los disipadores (sα11). La tercera variable, obtenida a partir de la combinación de las dos anteriores, representa la fuerza cortante total en dicha planta (Tα1). El comportamiento de estas variables se representa en la figura 7 para una estructura concreta.
En definitiva, con la aplicación de este método de lo que se trata es de predecir el desplazamiento máximo que experimentaría la estructura con disipadores en la planta baja (ecuación 2), y con ello obtener el dimensionado de disipadores a instalar en dicha planta.
y que a su vez viene de plantear un estudio paramétrico con modelos continuos de barra a cortante con una distribución variable de rigidez en altura (figura 8), de determinar la relación e/a2 y de ajustar las curvas resultantes mediante la función indicada.
VALIDACIÓN
Para el dimensionado de los disipadores se impone como desplazamiento máximo permitido el valor de desplazamiento de cedencia fδy obtenido a partir de la idealización de la curva de capacidad de la planta blanda, en cuya idealización se emplea el método propuesto por la FEMA-356 (2000), figura 9.
Los prototipos de la figura 10 fueron empleados en la validación del método. Para ello se desarrollaron los modelos numéricos correspondientes a esos prototipos y se caracterizaron mediante su curva de capacidad de cada planta, obteniendo así las propiedades requeridas por el método para el dimensionado de los disipadores. Tras su reacondicionamiento se realizaron múltiples cálculos dinámicos directos en régimen no lineal y se estudiaron los siguientes parámetros de respuesta: (i) la deriva máxima de piso, δmax,i; la deriva residual, δr,i y la fuerza cortante máxima en las plantas superiores a la primera Qmax,i.
Por otra parte, cuando se aplica la filosofía del Proyecto Sísmico Basado en Prestaciones (PBSD por sus siglas en inglés), además de definir los parámetros representativos de la amenaza sísmica (Intensity Measure Parameters-IMs) se deben definir aquellos que representan la respuesta estructural y que se conocen con el nombre de Engineering Damage Parameters (EDPs). Esta filosofía permite abordar las incertidumbres involucradas en un proceso de evaluación sísmica desde un punto de vista probabilístico. Mediante este enfoque se pueden ajustar los parámetros de respuesta siguiendo una función de distribución lognormal y pueden ser representados mediante una función de distribución acumulada (FDA).
El gran número de registros sísmicos de campo lejano empleados en los cálculos dinámicos directos, permitió llevar a cabo un análisis probabilístico de los resultados, de manera que se pudo evaluar la media y la desviación estándar de los parámetros de respuesta antes indicados.
Dado que las plantas superiores experimentan unos desplazamientos laterales relativamente pequeños (figura 11), para los fines de esta publicación nos centramos únicamente en la respuesta en desplazamiento de la planta primera reforzada con disipadores. En las figuras a continuación se representa la frecuencia acumulada FA y la función de distribución acumulada asumiendo una distribución lognormal de este parámetro de respuesta. Tanto FA como FDA se determinan para los períodos de retorno de 475 y 2475 años respectivamente.
En las figuras 12-14 se muestran las probabilidades de no excedencia con respecto al desplazamiento máximo permitido para el caso del terremoto de proyecto.
De acuerdo con estas gráficas, la probabilidad de que el desplazamiento máximo entre plantas sea menor que el desplazamiento máximo permitido (indicado en las figuras con línea vertical discontinua) es alrededor del 91% para el caso del prototipo N3, 81% para el prototipo N6 y del 67% para el caso del prototipo N9. Sin embargo, si se analizan los resultados obtenidos para un período de retorno de 2475 años y se mantiene el desplazamiento máximo permitido para el caso del terremoto de proyecto, se aprecia claramente que la probabilidad de no excedencia se reduce considerablemente, por lo que pasa a ser del 36%, 20% y 14% para los prototipos N3, N6 y N9 respectivamente. Este descenso en la probabilidad de no excedencia ocurre ya que a mayor nivel de amenaza sísmica mayor es la demanda de desplazamientos en la estructura.
El análisis de los resultados para registros de campo lejano, demuestra que las derivas están bien controladas por el comportamiento inelástico de los disipadores, y que el procedimiento propuesto conduce a un dimensionado satisfactorio de los mismos.
Referencias
[1] M. Mezzi, «Enhancing the seismic performance of existing pilotis configuration,» de 9th World Seminar on Seismic Isolation, Energy Dissipation and Active Vibration Control of Structures, Perugia, 2005.
[2] MOPC, Reglamento para el análisis y diseño sísmico de estructuras, Santo Domingo, República Dominicana, 2011.
[3] D. Dohare y S. Maru, «Seismic behavior of soft story buildings: a critical review,» International Journal of Engineering Research and General Science, pp. 35-39, 2014.
[4] A. Benavent-Climent y S. Mota-Paez, «Earthquake retrofitting of R/C frames with soft first story using hysteretic dampers: energy-based design method and evaluation,» Engineering Structures, vol. 137, pp. 19-32, 2017.
[5]. R. Cuzzilla, M. Di Ludovico , A. Prota y G. Manfredi, «Seismic rehabilitation of RC bridges by using FRP and SRP: case study of a bridge in the south of Italy.,» de ACI spring convention, Chicago, 2010.
[6] M. Mezzi y A. Parducci, «Preservation of existing soft-first-story configurations by improving the seismic performance,» de 3rd Int.Spec.Conf on The Conceptual Approach to Structural Design, Singapore, August, 2005.
[7] CEC 2000, Código Ecuatoriano de la Construcción, INEN, 2001.
[8] FEMA 356, «Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings,» American Society of Civil Engineers, ASCE, Reston, Virginia, 2000.
[9] UBC, Structural engineering design provisions, Falls Church, Virginia: Uniform Building Code. International Code Council, 1997.
