• Características Principales de losas macizas
• Tipos de losas según su función estructural
• Tipos de deflexiones y factores que influyen
• Modelo en software de losas macizas
• Métodos para controlar deflexiones
Con la ayuda de INESA TECH podrás comprender a detalle el análisis y diseño de losas macizas de concreto en los principales softwares del mercado. Si te interesa saber más acerca de las consideraciones de este tipo de elementos y como se deben interpretar para el proceso de diseño te invitamos a leer el artículo que hemos preparado.
Características Principales de losas macizas
Las losas se pueden considerar como superficies de placas planas de gran tamaño, generalmente son dispuestas de forma completamente horizontal. Las losas pueden estar apoyadas en vigas de concreto reforzado, muros de mampostería, concreto o bien elementos de acero. Funcionan esencialmente para distribuir las cargas horizontales y verticales al sistema estructural sismorresistente y además como diafragma rígido.
Las losas pueden apoyarse en 2 bordes o bien, tener apoyos en los 4 bordes tal como se muestra en la figura 1. De esta manera, las losas pueden distribuir su carga tanto en una dirección como en 2 direcciones. Las losas en una dirección permiten distribuir su carga de forma perpendicular a las vigas principales de apoyo. En el caso de losas en 2 direcciones, la distribución de la carga es hacia los 4 bordes de manera que, el panel de losa se deforma en ambas direcciones una cantidad proporcional a los momentos que soportan.
Para losas macizas de concreto, podemos establecer la siguiente relación con respecto a la distribución de la carga para losas en una dirección:
Siendo b el lago corto y l el lago largo de un panel de losa, tal y como se muestra en la siguiente figura:
Si la relación de aspecto dada por el lado largo “l” entre el lado corto “b”, resulta mayor a 2, entonces el panel de losa se considera, para su función estructural, solamente en 1 dirección debido a que la distribución de carga en el lado corto de la losa es mayor al 80% de la misma.
Tipos de losas según su función estructural
Losas armadas en 1 sentido
Según el ACI 318-19, en el caso de losas macizas no preesforzadas, las cuales no estén ligadas a particiones susceptible al daño por deformaciones excesivas, el espesor h de la losa no debe ser menor que los especificados en la tabla 7.3.1.1.
En el caso contrario, es decir, que la losa esté ligada a elementos susceptibles de daño, el profesional deberá calcular las flechas o deflexiones y limitar su condición de servicio a valores aceptables. El ACI 318-19, en la sección 7.7.7 ha añadido un nuevo criterio para el diseño de integridad estructural para losas en una dirección construidas en sitio. Este nuevo criterio se basa en 3 aspectos a cumplir:
a) Por lo menos un cuarto del refuerzo positivo máximo debe ser continuo como refuerzo longitudinal de integridad
b) El refuerzo longitudinal de integridad en apoyos no continuos debe anclarse para desarrollar fy en la cara del apoyo.
c) Si hay necesidad de empalmar el refuerzo de integridad continuo, el refuerzo se debe empalmar cerca a los apoyos. Los empalmes deben ser mecánicos o soldados de acuerdo con 25.5.7 o empalmes por traslapo Clase B de acuerdo con 25.5.2.
Losas armadas en 2 sentidos
Para las losas en 2 direcciones, el ACI 318-19 en la sección 8.3.1.2 indica el espesor mínimo h de losas con vigas entre apoyos en todos los lados, según se indica en la siguiente tabla.
Siendo que:
α_f: Corresponde a la relación entre la rigidez a flexión de una sección de viga y la rigidez a flexión de una franja de losa limitada lateralmente por los ejes centrales de los paneles adyacentes (si los hay) a cada lado de la viga.
Donde Ecb y Ecs, corresponde al módulo de elasticidad del concreto de la viga y losa respectivamente, y los términos Ib y Is, corresponden a los momentos de inercia de la sección bruta del elemento con respecto al eje que pasa por el centroide.
Cabe mencionar en este punto que, la influencia del trabajo conjunto losa-viga se ve directamente relacionado con la distribución de momentos y las deflexiones, siendo que, en la medida en que aumenta la rigidez a flexión de las vigas de apoyo, se tendrán menores desplazamientos y deformaciones.
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Tipos de deflexiones y factores que influyen
Las deflexiones en elementos sometidos a flexión toman especial relevancia si se analiza el estado límite de servicio, definiéndose este concepto como una condición para la cual la estructura o el elemento en estudio, ya no satisface los requerimientos de desempeño para los cuales fue diseñado. De acuerdo con esto, existen estados límite de servicio que dependen en gran medida del uso final de la estructura. En el cálculo de las deflexiones debe tomarse en consideración la deflexión relativa, la cual debe compararse con los límites dispuestos en el ACI-318.
Esta deflexión relativa se refiere a la diferencia entre la deflexión en el centro de la losa y la deflexión en los extremos. Esto debe hacerse de esta manera debido a que cerca de los apoyos pueden presentarse pequeñas deformaciones, y producto de esto la afectación real en la funcionalidad de la estructura se da justamente en la diferencia entre estas dos deflexiones A continuación, se describen los dos tipos de deflexiones que se analizan en elementos tipo losa:
Deflexiones instantáneas:
Estas deflexiones ocurren inmediatamente después de que el elemento ha sido desencofrado y cargado con las respectivas cargas de peso propio y carga viva que le corresponde. Este cálculo está asociado directamente con la inercia efectiva del elemento. En este punto se debe recordar que en los elementos a flexión existe un punto en la curva esfuerzo-deformación llamado momento de agrietamiento Mcr, que señala el momento en el cual se supera la resistencia a tensión del concreto y que es fundamental en el cálculo de la inercia efectiva. Esta inercia toma en consideración el agrietamiento de la sección debido a las cargas de tensión. Las deflexiones elásticas están en función del tipo de carga, luces y apoyos entre el elemento, así como también de la rigidez a flexión EI de la losa.
Deflexiones a largo plazo o diferidas en el tiempo:
Este tipo de deflexiones se deben principalmente a factores como la fluencia y contracciones volumétricas del concreto. Estas deflexiones son las más importantes debido a que pueden, inclusive, tener valores cercanos al doble de las deflexiones inmediatas. En este sentido, y por verse influenciadas directamente por el tiempo, en este tipo de deflexiones se toma en cuenta el factor Ɛ para las cargas sostenidas. En el siguiente gráfico se observan los valores que puede tomar este factor:
Este factor debe utilizarse para calcular la deflexión a largo plazo mediante la ecuación de Branson:
Donde:
Como puede observarse, el valor de ρ’ hace referencia al acero en compresión, siendo este elemento fundamental para reducir significativamente las deflexiones a largo plazo. Esto se explica debido a que, si no existiera acero de compresión, el concreto experimenta flujo plástico y cambios volumétricos, los cuales no son restringidos por ningún otro componente. Por el contrario, cuando se añade el refuerzo a compresión, este tomará los esfuerzos producto de los fenómenos de flujo plástico y cambios volumétricos haciendo que las deflexiones a largo plazo se reduzcan de forma significativa.
Método del ACI para Control de Deflexiones
El ACI 318-19 en la sección 24.2.2 muestra la siguiente tabla con las deflexiones máximas admisibles por tipo de miembro.
Modelado en software de losas macizas
Membrana:
Es un tipo de elemento finito que aporte rigidez solamente en su plano, siendo que puede resistir deformaciones solo en las dos direcciones ortogonales de análisis y la rotación alrededor del eje 3. La descripción anterior se muestra en la siguiente figura:
Shell:
Este tipo de elemento finito posee rigidez tanto en su plano como fuera de éste, de manera que cada uno de sus nodos tiene 6 grados de libertad que se componen de 3 traslacionales y 3 rotacionales, tal y como se muestra en la siguiente figura:
Modelado de losas con elementos tipo membrana:
Para este ejemplo, se considera una edificación de 15 niveles con muros y losas macizas de concreto. La distribución de los muros de corte es en su mayoría, en la dirección “Y”.
De acuerdo con lo anterior, se puede notar fácilmente que la deriva en la dirección “X” corresponde a 5.59%, mientras que en la dirección “Y” corresponde a 1.16%, mostrando así la gran diferencia de rigidez debido a la distribución de muros.
Modelado de losas con elementos tipo Shell:
A continuación, se muestra los resultados del análisis:
Se puede observar que las derivas se reducen significativamente al considerar el modelado con elementos Shell. Esto es así debido a que se toma en consideración la contribución de las losas en el sistema de resistencia lateral, aportando rigidez y reduciendo las derivas de forma apreciable. No obstante, esta condición implica que los elementos como muros, vigas y columnas reciban una demanda sísmica menor debido a que parte de la carga lateral estaría siendo absorbida por la losa.
En este punto, es importante resaltar que las losas se idealizan como diafragmas rígidos, es decir, sistemas que distribuyen las cargas laterales a los elementos sismorresistentes y no siendo parte del sistema de absorción y disipación de energía. De esta manera, el modelado con elementos Shell permite que todo el sistema sea parte de la respuesta estructural de la edificación.
Discusión de Resultados
Entendiendo los conceptos explicados anteriormente, existen algunas consideraciones a tomar en cuenta. Los modelos tipo membrana permiten sobrediseñar los elementos del sistema resistente a cargas laterales, debido a que dejan la responsabilidad de la acción sísmica a todos los elementos de vigas, columnas y muros, permitiendo así un diseño conservador. No obstante, si se evalúa el aporte de las cargas gravitacionales, estas se elevan considerablemente exigiendo una alta demanda a las vigas y columnas debido a que la membrana distribuye la totalidad de la carga gravitacional a estos elementos.
Por el contrario, en el modelado con elementos Shell, las cargas gravitacionales tienen un comportamiento más real, siendo que el elemento de losa toma parte de esta carga según la rigidez relativa entre esta y la viga. De esta forma, se tiene una mejor distribución de carga y una demanda más cercana a la realidad en los elementos de viga. Sin embargo, en cuanto al análisis sísmico, el elemento Shell permite que la losa sea parte del sistema de resistencia ante la acción sísmica y por supuesto, hace mucho más rígido el modelo disminuyendo los períodos y aumentando las fuerzas cortantes.
Es en este sentido que, no se considera que alguno de estos tipos de modelado sea incorrecto, por el contrario, se espera que el lector tome en cuenta las implicaciones de uno y otro tipo de modelo con el objetivo de que pueda evaluar la posibilidad de no crear modelos únicos en sus análisis, si no que pueda considerar la realización de varios modelos que le permitan llegar a resultados más cercanos a la realidad. De todas formas, una alternativa intermedia sería considerar una reducción de inercia de la losa tipo shell, a fin de considerar su fisuración ante un evento sísmico.
Conclusiones
Las losas macizas de concreto y sus consideraciones, estudiadas en este artículo, permiten obtener la funcionalidad y durabilidad de las edificaciones en sus sistemas de piso. En este texto se ha hecho un breve resumen sobre las principales implicaciones y factores en el diseño de losas macizas de concreto. Se espera que el lector pueda comprender tanto los aspectos normativos como el correcto modelado de estos elementos en los softwares de análisis estructural.
Si te ha resultado útil esta información y crees que es necesario profundizar tus conocimientos en el análisis y diseño de losas, apúntate a la especialización en Ingeniería Estructural y Sismorresistente utilizando SAP2000, ETABS y SAFE y descubre como abordan los programas de análisis estructural este tipo de elementos. Con los programas de INESA TECH puedes adquirir conocimientos y habilidades que destaquen tu perfil profesional.
Referencias
- American Concrete Institute. (2019). Building code requirements for structural concrete (ACI 318-19) and commentary. ACI.
- Barboza, R., & Álvarez, J. (2017). Modelación de losas para el diseño sísmico de edificios.
- Córdoba, C. R. (2010). Diseño de estructuras de hormigón armado (3ª ed.). Alfaomega Grupo Editor.
- Nilson, A. H. (2019). Diseño de estructuras de concreto (12ª ed.). McGraw-Hill.
- Yabar Ingenieros. (s.f.). Comportamiento del concreto reforzado. Módulo 2: Análisis y diseño práctico de edificios.
